Buku ini bertujuan menjelaskan teori Relativitas dengan cara yang bisa dipahami oleh orang awam yang tertarik secara ilmiah maupun filosofis, meski tidak punya dasar matematika atau fisika teoritis. Walau isinya singkat, buku ini setara dengan standar akademik universitas. Karena itu, pembaca tetap perlu kesabaran dan kemauan kuat untuk bisa memahami isinya. Einstein berusaha keras menyajikan gagasan-gagasan utama dalam bentuk paling sederhana dan jelas, walaupun banyak kesulitan yang harus dihadapi.
PENDAHULUAN
Demi kejelasan, Einstein sering mengulang penjelasan tanpa peduli soal gaya bahasa. Ia mengikuti nasihat ahli fisika L. Boltzmann: urusan “hiasan” biar diserahkan ke tukang jahit dan tukang sepatu. Einstein tidak menutupi kesulitan teori ini, malah sengaja membahas dasar-dasarnya dengan jujur, supaya pembaca awam tidak bingung, tidak merasa tersesat.
Harapannya, buku ini bisa memberi sedikit kebahagiaan bagi pembaca, karena setidaknya mereka bisa berpikir dengan cara baru selama beberapa jam.
EINSTEIN
Albert Einstein, "Relativitas: Teori Khusus dan Umum", Jakarta: Pustaka Azet, 1987, hlm. 5.
Identitas Buku
- Judul Buku: Relativitas, Teori Khusus dan Umum
- Pengarang: Albert Einstein
- Penerbit: Pustaka Azet, Jakarta
- Terbit: 1987
- ISBN:
- Tebal Halaman: 175
- Lebar:
- Panjang:
Diterjemahkan dari Relativity, the Special and the General Theory
Terbitan: Crown Publisher, Inc., New York, 1987
RELATIVITAS: TEORI KHUSUS DAN UMUM
oleh Albert Einstein
Terjemahan oleh Redaksi PA
Desain Grafis oleh Tim Desain Visual PA
Cetakan Pertama, 1987
Daftar Isi "Relativitas: Teori Khusus dan Umum"
BAGIAN I
TEORI KHUSUS RELATIVITAS
- Makna Fisik Proposisi-Proposisi Geometrik (11)
- Sistem Koordinat (14)
- Ruang dan Waktu dalam Pengertian Mekanika Klasik (18)
- Sistem Koordinat Galilei (20)
- Prinsip Relativitas (dalam Pengertian Terbatas) (21)
- Rumus tentang Penambahan Kecepatan-Kecepatan yang digunakan dalam Mekanika Klasik (25)
- Ketidaksepadanan yang Nyata antara Hukum Perambatan Cahaya dan Prinsip Relativitas (26)
- Mengenai Pemikiran tentang Waktu di dalam Fisika (29)
- Relativitas Keserempakan (33)
- Mengenai Relativitas Konsepsi tentang Jarak (36)
- Transformasi Lorentz (38)
- Tingkah Laku Tongkat-Pengukur dan Jam dalam Gerak (43)
- Rumus tentang Penambahan Kecepatan-Kecepatan Percobaan Frizeau (46)
- Nilai Heuristik—yang bermaksud menyelidiki sendiri—dari Teori tentang Relativitas (50)
- Hasil-Hasil Umum yang diberikan oleh Teori tersebut (52)
- Pengalaman serta Teori Khusus tentang Relativitas (57)
- Ruang berdimensi Empat Minkowski (62)
BAGIAN II
TEORI UMUM RELATIVITAS
- Prinsip Khusus dan Umum Relativitas (65)
- Lapangan Gravitasional (69)
- Kesamaan Kelembaman serta Massa Gravitasional sebagai sebuah dalil bagi Postulasi Umum tentang Relativitas (72)
- Dalam Hubungan dengan Apakah Dasar-Dasar Mekanika Klasik serta Teori Khusus Relativitas tidak Memuaskan (77)
- Beberapa Kesimpulan dari Prinsip Umum Relativitas (79)
- Tingkah Laku Jam dan Tongkat-Pengukur atas sebuah Badan Acuan yang Berputar (84)
- Rangkaian (88)
- Koordinat Gauss (92)
- Rangkaian Kejadian Ruang-Waktu dari Teori Khusus tentang Relativitas dipandang sebagai Suatu Rangkaian Euclidean (96)
- Rangkaian Kejadian Ruang-Waktu dari Teori Umum tentang Relativitas Bukanlah Merupakan sebuah Rangkaian Kejadian Euclidean (98)
- Perumusan yang Tepat dari Prinsip Umum tentang Relativitas (101)
- Pemecahan Permasalahan Gravitasi atas Dasar Prinsip Umum tentang Relativitas (104)
BAGIAN III
PERKIRAAN-PERKIRAAN ATAS ALAM SEMESTA SEBAGAI KESATUAN YANG UTUH
- Kesulitan-Kesulitan Kosmologik yang terdapat pada Teori Newton (109)
- Kemungkinan terdapatnya sebuah Alam Semesta yang "Terbatas" tetapi "tidak Terbatas" (112)
- Struktur Ruang menurut Teori Umum tentang Relativitas (117)
PETUNJUK-PETUNJUK
- Turunan Sederhana dari Transformasi Lorentz (119)
- Ruang Berdimensi Empat dari Minkowski ("Dunia") (sebuah tambahan untuk Seksi XVII.) (127)
- Penegasan melalui Percobaan mengenai Teori Umum tentang Relativitas (129)
- Pergerakan yang ditempuh oleh Perihelion-Titik Orbit sebuah Planet atau Komet, pada saat benda langit itu berada paling dekat dengan Matahari—Mercurius (130)
- Pembiasan Cahaya oleh sebuah Bidang Gravitasional (132)
- Pemindahan Garis-Garis Spektrum menuju arah yang Merah (135)
- Susunan Ruang (sebuah tambahan untuk Seksi XXXII) (141)
- Relativitas dan Permasalahan Ruang (143)
KEPUSTAKAAN (167)
INDEKS (169)
BAGIAN I
TEORI KHUSUS RELATIVITAS
I. MAKNA FISIK PROPOSISI-PROPOSISI GEOMETRIK
Waktu sekolah dulu, kamu belajar geometri Euclid. Tapi biasanya yang terasa bukan keseruan belajarnya, melainkan ketegasan guru yang membuatmu harus memahaminya dengan disiplin.
Karena pengalaman itu, sekarang kamu merasa sudah paham betul soal geometri, sampai-sampai kamu menyepelekan orang yang mengajukan pernyataan aneh tentangnya, dan langsung menganggap itu salah.
Tapi, kalau ada yang bertanya lebih dalam, misalnya: “Apa sih maksudmu ketika bilang pernyataan itu benar?” — mungkin kamu sendiri akan bingung menjawabnya.
Dalam geometri, semua rumus dan pernyataan dibangun dari konsep dasar (titik, garis, bidang) dan aturan dasar yang disebut aksioma.
Kalau sebuah pernyataan bisa dibuktikan berasal dari aksioma dengan cara logis, maka dianggap benar. Jadi, kebenaran dalam geometri sebenarnya bergantung pada apakah aksioma dasarnya benar atau tidak.
Albert Einstein, "Relativitas: Teori Khusus...", hlm. 11.
Dalam geometri Euclid, kita tidak mencari kebenaran mutlak tentang garis lurus, tapi kita menerima definisi dasar (aksioma).
Jadi, kalau dikatakan “melalui dua titik hanya bisa ditarik satu garis lurus”, itu bukan sesuatu yang bisa dibuktikan atau dipertanyakan lagi. Itu memang aturan dasar yang dipakai sebagai fondasi geometri.*
*Bayangkan ketika sedang bermain permainan monopoli. Aturan main bilang: “Kalau pion kamu berhenti di tanah kosong, kamu boleh beli tanah itu.” Nah, kamu nggak bisa nanya lagi: “Emang benar ya kalau pion berhenti di tanah kosong, tanah itu bisa dibeli?” Jawabannya jelas iya, karena memang begitu aturan mainnya.
Sama halnya dengan geometri Euclid. Aturannya (aksioma) bilang: “Melalui dua titik hanya bisa dibuat satu garis lurus.” Itu sudah bukan persoalan benar atau salah lagi, tapi memang begitu aturan dasar yang dipakai supaya permainan (geometri) bisa jalan.
Jadi maksudnya: kita jangan berpikir “benar atau salah lagi,” tapi cukup terima bahwa itu definisi yang dipakai di dalam sistem geometri Euclid.
Kalau kita bilang sesuatu itu benar dalam geometri, itu tidak berarti cocok dengan benda nyata di dunia, tapi hanya berarti sesuai dengan aturan logika di dalam geometri itu sendiri. Contoh:
Dalam geometri Euclid, “jumlah sudut segitiga adalah 180°” itu benar karena sesuai dengan aturan (aksioma + logika). Tapi kalau kita bikin segitiga besar di permukaan bumi (yang melengkung), jumlah sudutnya bisa lebih dari 180°. Jadi, benar dalam geometri adalah benar menurut aturan logika internal, bukan berarti benar di dunia nyata.
Meskipun geometri awalnya terinspirasi dari benda nyata di alam (seperti garis, bidang, atau bentuk-bentuk), tapi kebenarannya tidak boleh diukur dari cocok atau tidaknya dengan dunia nyata. Geometri harus berdiri di atas logika internalnya sendiri supaya tetap konsisten dan kuat sebagai ilmu. Maka, jangan menilai “benar” dalam geometri dari apakah sesuai dengan benda nyata, tapi dari apakah sesuai dengan aturan logis dalam sistem geometri.
Cara kita memahami geometri sering dipengaruhi kebiasaan sehari-hari dalam melihat benda nyata. Misalnya:
- Kalau ada dua titik jauh pada benda yang diam, kita anggap posisinya tetap.
- Kalau tiga titik terlihat segaris dari sudut pandang tertentu, kita anggap mereka memang berada pada satu garis lurus.
Pemahaman kita tentang garis dan titik dalam geometri lahir dari kebiasaan mengamati dunia nyata.
Albert Einstein, "Relativitas: Teori Khusus dan Umum", Jakarta: Pustaka Azet, 1987, hlm. 12.
Kalau kita menambahkan pada geometri Euclid sebuah asumsi bahwa dua titik pada benda yang diam selalu punya jarak tetap, tidak peduli bagaimana kita menggeser benda itu, maka geometri Euclid berubah jadi bagian dari fisika, karena sudah menghubungkannya dengan benda nyata.
Gampangnya: kalau geometri Euclid ditambah asumsi tentang benda nyata, maka dia bukan murni matematika lagi, tapi berubah jadi fisika.
Sekarang baru diperbolehkan mempertanyakan pernyataan-pernyataan geometri itu, jika geometri tersebut dipakai untuk menjelaskan benda nyata. Maksudnya, apakah pernyataan itu sesuai dengan kenyataan yang kita hubungkan dengan ide-ide geometri. Dengan kata lain, “benar” di sini berarti pernyataan itu bisa dibuktikan dalam praktik, misalnya lewat pembangunan atau gambar menggunakan penggaris dan kompas.*
*Kalau kita menyatakan “proposisi geometri” (misalnya: jumlah sudut segitiga adalah 180°), itu awalnya hanya aturan logis dalam dunia geometri murni.
Tapi kalau kita hubungkan ke dunia nyata—misalnya membuat segitiga di kertas dengan penggaris dan kompas—kita boleh bertanya: apakah benar hasilnya sesuai dengan pernyataan tadi?
Jadi “benar” di sini artinya: bukan hanya logis di atas kertas, tapi juga bisa diuji dalam praktik nyata dengan alat sederhana (penggaris & kompas).
Geometri yang tadinya cuma logika, kalau dipakai untuk benda nyata, kebenarannya berarti cocok atau tidak dengan kenyataan.
Contoh:
- Geometri Sferis (di permukaan bola)—Misalnya segitiga yang dibuat dari 3 garis bujur dan khatulistiwa di bola dunia.
- Sudut di Kutub Utara: 90°
- Sudut di ekuator (dua titik berbeda): 90° + 90°
- Jadi jumlah sudut: 270°, bukan 180°.
- Geometri Hiperbolik—Di permukaan pelana (sadel), segitiga bisa punya jumlah sudut kurang dari 180°.
Konklusi:
- Di bidang datar jumlah sudut segitiga selalu 180°.
- Di bola lebih dari 180°.
- Di hiperbolik kurang dari 180°.
Saat ini, kita percaya proposisi atau pernyataan dalam geometri itu benar, tapi kepercayaan itu cuma berdasarkan pengalaman kita yang belum lengkap. Artinya, kita belum tahu sepenuhnya apakah semua proposisi geometris itu benar dalam segala situasi. Ketika nanti masuk ke teori relativitas umum, kita akan menyadari bahwa “kebenaran” geometri yang kita pegang sekarang sebenarnya punya batas—tidak berlaku di semua kondisi—dan kita akan mempelajari seberapa luas batas itu.
Albert Einstein, "Relativitas: Teori Khusus dan Umum", Jakarta: Pustaka Azet, 1987, hlm. 13.
0 komentar:
Posting Komentar